OPERACIONES ARITMETICAS CON POLINOMIOS

Podemos definir como operaciones con polinomios las operaciones aritméticas o algebraicas, que partiendo de uno o más de esos polinomios nos da unos valores u otro polinomio, según la operación de que se trate.

P= 4x²+5x+3

Polinomio

SUMAS Y RESTAS DE POLINOMIOS

Es una operación en la que partiendo de dos polinomios, obtenemos un tercero, que es el resultado de los dos anteriores

P = 7x + 3

Q = 3x+ 2

------------

R=10x+5

Acomodamos los polinomios de manera que coincidan con los exponentes.

P= 34x⁴-3x³+4x²-x+12

Q=        4x³-6x²+3x+18

-----------------------------

R= 34x⁴+x³-2x²+4x+30

MULTIPLICACION DE POLINOMIOS

En este tipo de ejercicios, se aplica la propiedad distributiva

Si es un numero simple: 

P= 3x²-x+1

x             3

---------------------------

3*(3x²-x+1)

---------------------------

(3*3x²)+(3*-x)+(3*1)

---------------------------

9x²-3x+3

Si multiplicamos con un monomio

4x³-6x²+3x+18

x                  2x

-------------------------

2x*(4x³-6x²+3x+18)

-------------------------

8x⁴-12x³+6x²+36x

Si multiplicamos con otro polinomio

2x³+x²-5x+1

x   2x²-3x+4

----------------------------------

4*(2x³+x²-5x+1)

-3x*(2x³+x²-5x+1) -        

 2x²*(2x³+x²-5x+1) -                    

-----------------------------------

8x³+4x²-20x+4

-6x⁴-x³+15x²-3x  -      

4x⁵+x⁴-10x³+2x²  -                 

------------------------------------

4x⁵-5x⁴-3x³+21x²-23x+4    

DIVISION DE POLINOMIOS    

La división de polinomios tiene las mismas partes que la división aritmética, así hay dos polinomios P(x) (dividendo) y Q(x) (divisor)

3x²+2x-8/x+2